Pengertian Materi Deret Geometri Pembagian Dan Contoh Soal

  • On June 19, 2019 ·
  • By ·
Pengertian Materi Deret Geometri Pembagian Dan Contoh Soal

zeus.co.id – Setelah membahas deret dan deret perhitungan aritmatika, kali ini kita akan membahas deret dan deret geometri. Apa itu geometri? Sebelum langsung ke inti diskusi, kita akan membahas definisi geometri singkat. Dan untuk lebih jelasnya, kami merujuk pada ulasan berikut:

Memahami geometri

Geometri (bahasa Yunani kuno: geo- “tanah” dan -metron “ukuran”) adalah cabang matematika yang membahas soal bentuk, dimensi, posisi relatif gambar, dan sifat ruang. Seorang ahli matematika yang bekerja di bidang geometri sering disebut surveyor. Geometri yang sama dikembangkan dalam ilmu praktis panjang, luas dan volume di sejumlah budaya awal, dengan unsur-unsur ilmu matematika formal sudah dikenal di barat Thales (abad ke-6 SM).

Garis geometri

Geometri adalah urutan angka dengan model tertentu dalam bentuk perkalian dengan rasio tetap yang sama.

Strain ditunjukkan oleh:

U1, U2, U3, … Kami

a, ar, ar2, ar3, …, arn – 1

dan laporan tersebut dinyatakan sebagai r:

r = Un / Un-1

Ekspresi n-sequence geometry (Un) diekspresikan oleh rumus:

Un = a. rn – 1

Keterangan:

Un = term a n dengan n = 1,2,3, …
a = istilah pertama → U1 = a
r = rasio

Berikut adalah contoh masalah urutan geometrik:

Suku kesepuluh dari seri 2, 4, 8, 16, 32, … adalah …

menjawab:

n = 10
a = 2
r = 2

Un = a. rn – 1
U10 = 2. 210-1
= 2. 29
= 210 = 1.024

Seri geometri

Rangkaian geometri adalah jumlah istilah dalam deret geometri.

Jika U1, U2, U3, … Un adalah deret geometri maka U1 + U2 + U3 + … + Un adalah deret geometri dengan Un = arn – 1. Rumus umum untuk menentukan angka n dari suku pertama dari Rangkaian geometri dapat diturunkan sebagai berikut.

Biarkan Sn menjadi notasi angka n dari suku pertama.

Sn = U1 + U2 + … + Un
Sn = a + ar + … + arn – 2 + n – 1 ………………………………. …………. (1)

Jika dua segmen dikalikan dengan r, Anda mendapatkan:

rSn = ar + ar2 + ar3 + … + arn – 1 + arn ………………………………. .. (2)

Dari perbedaan persamaan (1) dan (2) kita dapatkan:
rSn = ar + ar2 + ar3 + … + arn – 1 + arn
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … + arn – 1
rSn – Sn = -a + arn

↔ (r – 1) Sn = a (rn – 1)

↔ Sn =
Rumus umum untuk angka pertama dari n istilah dalam deret geometri adalah sebagai berikut.

Sn =, untuk r> 1
Sn =, untuk r <1

Keterangan:
Sn = nomor satu istilah pertama
a = istilah pertama
r = rasio
n = banyak strain

Apa yang terjadi ketika r adalah 1?

Berikut adalah contoh masalah seri Geometri:

Menentukan jumlah deret geometri berikut.
a. 2 + 4 + 8 + 16 + … (8 saham)
b. 12 + 6 + 3 + 1,5 + … (6 saham)

diskusi:

a. 2 + 4 + 8 + 16 + …
Dari seri a = 2 dan r = 4/2 = 2 (r> 1) diperoleh.
Jumlah garis hingga 8 (delapan) dalam istilah pertama berarti n = 8.
Sn = ↔ S8 = = 2 (256-1) = 510
Jadi 8 syarat pertama dari seri ini adalah 510.

b. 12 + 6 + 3 + 1,5 + …
Dari seri a = 12 dan r = (r <1) diperoleh.
Jumlah baris untuk 6 istilah pertama berarti n = 6.
Sn = ↔ S6 = = 24 (1-) =
Ini adalah penjelasan singkat tentang definisi sekuens dan deret geometris, serta rumus dan contoh masalah. Terima kasih telah meluangkan waktu untuk membaca. Semoga artikel yang Anda baca bermanfaat. Jangan ragu untuk mengirim kritik atau saran ke penerbit kami.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/10/pengertian-contoh-dan-rumus-barisan-geometri-beserta-contoh-soal-barisan-geometri.html

Baca Artikel Lainnya:

Manfaat Sayur Kol untuk Ibu Hamil Dan Kesehatan

Penyebab Penyakit Sifilis Gejala Dan Pengobatanya